(* Content-type: application/vnd.wolfram.mathematica *) (*** Wolfram Notebook File ***) (* http://www.wolfram.com/nb *) (* CreatedBy='Mathematica 10.3' *) (*CacheID: 234*) (* Internal cache information: NotebookFileLineBreakTest NotebookFileLineBreakTest NotebookDataPosition[ 158, 7] NotebookDataLength[ 394111, 10412] NotebookOptionsPosition[ 392151, 10359] NotebookOutlinePosition[ 392716, 10379] CellTagsIndexPosition[ 392673, 10376] WindowFrame->Normal*) (* Beginning of Notebook Content *) Notebook[{ Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"ClearAll", "[", "\"\\"", "]"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", "parameters", "*)"}]}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"s1", "=", "0.9"}], ";"}], " ", RowBox[{"(*", RowBox[{"alpha", " ", "survival"}], "*)"}]}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"s2", "=", "0.85"}], ";"}], RowBox[{"(*", RowBox[{"beta", " ", "survival"}], "*)"}]}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"s3", "=", "0.8"}], ";"}], " ", RowBox[{"(*", RowBox[{"gamma", " ", "survival"}], "*)"}]}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"k3", "=", "1"}], ";"}], " ", RowBox[{"(*", RowBox[{"number", " ", "of", " ", "offspring", " ", RowBox[{"produced", " ", "--"}], " ", "irrrelevant"}], "*)"}]}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"h", "=", "0.9"}], ";"}], " ", RowBox[{"(*", RowBox[{ "proportion", " ", "of", " ", "fecundity", " ", "lost", " ", "by", " ", "losing", " ", "party"}], "*)"}]}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"c123", "=", "0.95"}], ";"}], " ", RowBox[{"(*", RowBox[{ RowBox[{"probability", " ", "of", " ", "alpha"}], "-", RowBox[{"beta", " ", "coalition", " ", "success"}]}], "*)"}]}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"c132", "=", "0.2"}], ";"}], " ", RowBox[{"(*", RowBox[{ RowBox[{"probability", " ", "of", " ", "alpha"}], "-", RowBox[{"gamma", " ", "coalition", " ", "success"}]}], "*)"}]}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"c231", "=", "0.75"}], ";"}], " ", RowBox[{"(*", RowBox[{ RowBox[{"probability", " ", "of", " ", "beta"}], "-", RowBox[{"gamma", " ", "coalition", " ", "success"}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{"assume", " ", "equal", " ", "division", " ", "of", " ", RowBox[{"wins", "/", "losses"}], " ", "between", " ", "coalition", " ", "members"}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{ "alpha", " ", "in", " ", "a", " ", "trio", " ", "without", " ", "coalitions"}]}], ";", " ", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"WNC2", " ", "-", " ", RowBox[{ "beta", " ", "in", " ", "a", " ", "trio", " ", "without", " ", "coalitions"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"WNC3", " ", "-", " ", RowBox[{ "gamma", " ", "in", " ", "a", " ", "trio", " ", "without", " ", "coalitions"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"WAB1", " ", "-", " ", RowBox[{ "alpha", " ", "in", " ", "a", " ", "trio", " ", "with", " ", "alpha"}], "-", RowBox[{"beta", " ", "coalition"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"WAB2", " ", "-", " ", RowBox[{ "beta", " ", "in", " ", "a", " ", "trio", " ", "with", " ", "alpha"}], "-", RowBox[{"beta", " ", "coalition"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"WAB3", " ", "-", " ", RowBox[{ "gamma", " ", "in", " ", "a", " ", "trio", " ", "with", " ", "alpha"}], "-", RowBox[{"beta", " ", "coalition"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"WAG1", " ", "-", " ", RowBox[{ "alpha", " ", "in", " ", "a", " ", "trio", " ", "with", " ", "alpha"}], "-", RowBox[{"gamma", " ", "coalition"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"WAG2", " ", "-", " ", RowBox[{ "beta", " ", "in", " ", "a", " ", "trio", " ", "with", " ", "alpha"}], "-", RowBox[{"gamma", " ", "coalition"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"WAG3", " ", "-", " ", RowBox[{ "gamma", " ", "in", " ", "a", " ", "trio", " ", "with", " ", "alpha"}], "-", RowBox[{"gamma", " ", "coalition"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"WBG1", " ", "-", " ", RowBox[{ "alpha", " ", "in", " ", "a", " ", "trio", " ", "with", " ", "beta"}], "-", RowBox[{"gamma", " ", "coalition"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"WBG2", " ", "-", " ", RowBox[{ "beta", " ", "in", " ", "a", " ", "trio", " ", "with", " ", "beta"}], "-", RowBox[{"gamma", " ", "coalition"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"WBG3", " ", "-", " ", RowBox[{ "gamma", " ", "in", " ", "a", " ", "trio", " ", "with", " ", "beta"}], "-", RowBox[{"gamma", " ", "coallitions"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"p", " ", "-", " ", RowBox[{ "mutant", " ", "level", " ", "of", " ", "concessions", " ", "to", " ", "beta", " ", RowBox[{"(", RowBox[{"pm", " ", "wildtype"}], ")"}]}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"q", " ", "-", " ", RowBox[{ "mutant", " ", "level", " ", "of", " ", "concessions", " ", "to", " ", "gamma", " ", RowBox[{"(", RowBox[{"qm", " ", "wildtype"}], ")"}]}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"x12", " ", "-", " ", RowBox[{ "mutant", " ", "propensity", " ", "of", " ", "alpha", " ", "to", " ", "form", " ", "coalition", " ", "with", " ", "beta", " ", RowBox[{"(", RowBox[{"y12", " ", "-", " ", "wildtype"}], ")"}]}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"x13", " ", "-", " ", RowBox[{ "mutant", " ", "propensity", " ", "of", " ", "beta", " ", "to", " ", "form", " ", "coalition", " ", "with", " ", "gamma", " ", RowBox[{"(", RowBox[{"y13", " ", "-", " ", "wildtype"}], ")"}]}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"x21", " ", "-", " ", RowBox[{ "mutant", " ", "propensity", " ", "of", " ", "beta", " ", "to", " ", "form", " ", "coalition", " ", "with", " ", "alpha", " ", RowBox[{"(", RowBox[{"y21", " ", "-", " ", "wildtype"}], ")"}]}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"x23", " ", "-", " ", RowBox[{ "mutant", " ", "propensity", " ", "of", " ", "beta", " ", "to", " ", "form", " ", "coalition", " ", "with", " ", "gamma", " ", RowBox[{"(", RowBox[{"y23", " ", "-", " ", "wildtype"}], ")"}]}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"x31", " ", "-", " ", RowBox[{ "mutant", " ", "propensity", " ", "of", " ", "gamma", " ", "to", " ", "form", " ", "coalition", " ", "with", " ", "alpha", " ", RowBox[{"(", RowBox[{"y31", " ", "-", " ", "wildtype"}], ")"}]}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"x32", " ", "-", " ", RowBox[{ "mutant", " ", "propensity", " ", "of", " ", "gamma", " ", "to", " ", "form", " ", "coalition", " ", "with", " ", "beta", " ", RowBox[{"(", RowBox[{"y32", " ", "-", " ", "wildtype"}], ")"}]}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", " ", "*)"}], "\n"}], "\n", RowBox[{ RowBox[{"(*", RowBox[{ "solve", " ", "for", " ", "reproductive", " ", "success", " ", "of", " ", "each", " ", "state", " ", "for", " ", "a", " ", "mutant", " ", "with", " ", "deviant", " ", "levels", " ", "of", " ", "concessions", " ", "to", " ", "beta"}], "*)"}]}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.6549413191976256`*^9, 3.6549413192256413`*^9}, { 3.65504546368165*^9, 3.655045464521209*^9}, {3.655047913752285*^9, 3.6550479177769575`*^9}, {3.655047978926649*^9, 3.655047996097045*^9}, { 3.655048091274213*^9, 3.6550481869609036`*^9}, {3.655208711939459*^9, 3.655208713533515*^9}, {3.6552123729559956`*^9, 3.6552123852985764`*^9}, 3.6552125730970383`*^9, {3.6552129353543777`*^9, 3.655212951227829*^9}, { 3.655213258718015*^9, 3.655213262088253*^9}, {3.6552139472513137`*^9, 3.6552139481208935`*^9}, {3.6552140188964057`*^9, 3.655214045697424*^9}, { 3.6552140826270285`*^9, 3.655214083246437*^9}, {3.6552144883667526`*^9, 3.6552145084918175`*^9}, {3.655214747334526*^9, 3.6552147500423265`*^9}, { 3.6552152369283247`*^9, 3.6552152645593977`*^9}, {3.655215320608485*^9, 3.6552153229550443`*^9}, 3.655215513655654*^9, {3.655216329873492*^9, 3.65521633522104*^9}, {3.655216493288373*^9, 3.6552165007253094`*^9}, { 3.6555872983799973`*^9, 3.655587303041093*^9}, {3.655587407099806*^9, 3.6555874081675124`*^9}, {3.6556711148229017`*^9, 3.6556711220547*^9}, { 3.6556753059777594`*^9, 3.65567531528994*^9}, 3.6556761440708513`*^9, { 3.655676226135774*^9, 3.6556762263198957`*^9}, {3.6556789619465885`*^9, 3.6556789742611666`*^9}, {3.655680313742934*^9, 3.655680314133192*^9}, { 3.6556812534406085`*^9, 3.6556812537848363`*^9}, {3.6556825981896777`*^9, 3.655682598428839*^9}, 3.6556833684314733`*^9, {3.655684330067435*^9, 3.6556843386521297`*^9}, {3.6556853680581694`*^9, 3.655685368171243*^9}, { 3.6556865104157524`*^9, 3.6556865200002766`*^9}, {3.6557589798791533`*^9, 3.6557590065568576`*^9}, {3.655760921652226*^9, 3.6557609218173323`*^9}, 3.6563503787463193`*^9, 3.656350459921156*^9, 3.6650288041214275`*^9, { 3.665029130941039*^9, 3.6650291356922035`*^9}}], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{"A7", "=", RowBox[{"Solve", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", "\n", RowBox[{ RowBox[{"WNC1", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG1"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WNC2", " ", "==", " ", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "pm"}], "+", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WNC3", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "q"}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", "s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG3"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}]}]}], " ", ",", "\n", RowBox[{"WAB1", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], " ", "-", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c123"}], ")"}], "*", "h", "*", "k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG1"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAB2", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "pm"}], " ", "-", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", " ", "c123"}], ")"}], "*", "h", "*", "k3", "*", "pm"}], " ", "+", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAB3", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "q"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", " ", "c123"}], ")"}], "*", "h", "*", "k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "q"}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", "s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG3"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}]}]}], " ", ",", "\n", RowBox[{"WAG1", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c132"}], ")"}], "*", "h", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG1"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAG2", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c132"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "pm"}], " ", "+", " ", RowBox[{"k3", "*", "h", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "pm"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c132", "*", "WNC3"}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAG3", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c132"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "h"}], ")"}], "*", "k3", "*", "q"}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", "s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG3"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}]}], " ", ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c132", "*", "WNC2"}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WBG1", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c231"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ "1", " ", "-", " ", "p", " ", "-", " ", "q", " ", "+", " ", RowBox[{"h", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"p", "+", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", "k3"}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG1"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c231", "*", "WNC3"}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WBG2", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c231"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "h"}], ")"}], "*", "k3", "*", "pm"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c231", "*", "WNC1"}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WBG3", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c231"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "h"}], ")"}], "*", "k3", "*", "q"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", "s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG3"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}]}], " ", ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c231", "*", "WNC2"}]}]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "WNC1", ",", " ", "WNC2", ",", " ", "WNC3", ",", " ", "WAB1", ",", " ", "WAB2", ",", " ", "WAB3", ",", " ", "WAG1", ",", " ", "WAG2", ",", " ", "WAG3", ",", " ", "WBG1", ",", " ", "WBG2", ",", " ", "WBG3"}], "}"}]}], "]"}]}], ";"}], "\n", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"ZG4", " ", "=", " ", RowBox[{"WNC1", "/.", RowBox[{"A7", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZG5", " ", "=", " ", RowBox[{"WNC2", "/.", RowBox[{"A7", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZG6", " ", "=", " ", RowBox[{"WNC3", "/.", RowBox[{"A7", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZG7", " ", "=", " ", RowBox[{"WAB1", "/.", RowBox[{"A7", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZG8", " ", "=", " ", RowBox[{"WAB2", "/.", RowBox[{"A7", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZG9", " ", "=", " ", RowBox[{"WAB3", "/.", RowBox[{"A7", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZG10", " ", "=", " ", RowBox[{"WAG1", "/.", RowBox[{"A7", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZG11", " ", "=", " ", RowBox[{"WAG2", "/.", RowBox[{"A7", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZG12", " ", "=", " ", RowBox[{"WAG3", "/.", RowBox[{"A7", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", RowBox[{"ZG13", " ", "=", " ", RowBox[{"WBG1", "/.", RowBox[{"A7", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZG14", " ", "=", " ", RowBox[{"WBG2", "/.", RowBox[{"A7", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZG15", " ", "=", " ", RowBox[{"WBG3", "/.", RowBox[{"A7", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{ "solve", " ", "for", " ", "reproductive", " ", "success", " ", "of", " ", "each", " ", "state", " ", "for", " ", "a", " ", "mutant", " ", "with", " ", "deviant", " ", "levels", " ", "of", " ", "concessions", " ", "to", " ", "gamma"}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"A8", "=", RowBox[{"Solve", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", "\n", RowBox[{ RowBox[{"WNC1", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG1"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WNC2", " ", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "p"}], "+", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WNC3", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "qm"}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", "s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG3"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAB1", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], " ", "-", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c123"}], ")"}], "*", "h", "*", "k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG1"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAB2", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "p"}], " ", "-", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", " ", "c123"}], ")"}], "*", "h", "*", "k3", "*", "p"}], " ", "+", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAB3", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "qm"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", " ", "c123"}], ")"}], "*", "h", "*", "k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "qm"}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", "s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG3"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAG1", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c132"}], ")"}], "*", "h", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG1"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAG2", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c132"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "p"}], " ", "+", " ", RowBox[{"k3", "*", "h", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c132", "*", "WNC3"}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAG3", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c132"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "h"}], ")"}], "*", "k3", "*", "qm"}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", "s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG3"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c132", "*", "WNC2"}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WBG1", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c231"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ "1", " ", "-", " ", "p", " ", "-", " ", "q", " ", "+", " ", RowBox[{"h", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"p", "+", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", "k3"}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG1"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c231", "*", "WNC3"}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WBG2", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c231"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "h"}], ")"}], "*", "k3", "*", "p"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c231", "*", "WNC1"}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WBG3", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c231"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "h"}], ")"}], "*", "k3", "*", "qm"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", "s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG3"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c231", "*", "WNC2"}]}]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "WNC1", ",", " ", "WNC2", ",", " ", "WNC3", ",", " ", "WAB1", ",", " ", "WAB2", ",", " ", "WAB3", ",", " ", "WAG1", ",", " ", "WAG2", ",", " ", "WAG3", ",", " ", "WBG1", ",", " ", "WBG2", ",", " ", "WBG3"}], "}"}]}], "]"}]}], ";"}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.65494132752715*^9, 3.6549413345578156`*^9}, { 3.65495322273881*^9, 3.6549532433989644`*^9}, {3.654953289291648*^9, 3.654953423425707*^9}, {3.6549539988742743`*^9, 3.6549539992535257`*^9}, { 3.6549543719822087`*^9, 3.6549543729198313`*^9}, {3.654968575901397*^9, 3.654968591159525*^9}, {3.6549686895702887`*^9, 3.654968792378312*^9}, { 3.6549688521479816`*^9, 3.654968922913946*^9}, {3.654977389318743*^9, 3.6549773991272545`*^9}, {3.6550369507992115`*^9, 3.655037063135376*^9}, 3.655587414868961*^9, {3.6555894066931424`*^9, 3.655589425970688*^9}, { 3.6555894699137297`*^9, 3.655589489639372*^9}, 3.655590363107574*^9, { 3.6555904033680596`*^9, 3.6555906372793856`*^9}, {3.6555908016299324`*^9, 3.6555908688831024`*^9}, {3.6555909035878353`*^9, 3.6555909352510324`*^9}, {3.65559100374907*^9, 3.6555910390952377`*^9}, 3.6555910764089518`*^9, {3.6555911303368115`*^9, 3.6555911463434343`*^9}, { 3.6555912307315826`*^9, 3.65559124789297*^9}, {3.6555912791128845`*^9, 3.6555913859491463`*^9}, {3.6555914203112297`*^9, 3.655591464849993*^9}, { 3.655591555520805*^9, 3.655591585689667*^9}, {3.6555916158223553`*^9, 3.655591617858466*^9}, {3.655591665576486*^9, 3.655591674407345*^9}, { 3.655591800049879*^9, 3.6555918632019897`*^9}, {3.655591899739704*^9, 3.655591943572093*^9}, 3.6555923893067765`*^9, {3.655592426713397*^9, 3.6555924307510777`*^9}, {3.655596276925454*^9, 3.6555962773737497`*^9}, 3.655596404938052*^9, {3.6555976772236586`*^9, 3.6555976854471154`*^9}, { 3.6555977414439363`*^9, 3.655597862983316*^9}, {3.655597968718265*^9, 3.6555980669523945`*^9}, 3.65559812840118*^9, {3.655598170228938*^9, 3.655598204503685*^9}, {3.6556481578967066`*^9, 3.655648168462719*^9}, { 3.6563503880312967`*^9, 3.656350395850483*^9}, {3.6563508653751907`*^9, 3.6563508911163836`*^9}, {3.6563509743681335`*^9, 3.6563509745332427`*^9}, {3.6563510484682083`*^9, 3.6563510570989337`*^9}, {3.6563531289353056`*^9, 3.656353137980302*^9}, { 3.656353245489998*^9, 3.656353245501004*^9}, {3.6563534300129547`*^9, 3.6563534300589848`*^9}, {3.6563535439561357`*^9, 3.6563535632336354`*^9}, {3.656353628751394*^9, 3.6563536436792784`*^9}, { 3.6650291493262796`*^9, 3.6650291506671724`*^9}}], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"ZH4", " ", "=", " ", RowBox[{"WNC1", "/.", RowBox[{"A8", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZH5", " ", "=", " ", RowBox[{"WNC2", "/.", RowBox[{"A8", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZH6", " ", "=", " ", RowBox[{"WNC3", "/.", RowBox[{"A8", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZH7", " ", "=", " ", RowBox[{"WAB1", "/.", RowBox[{"A8", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZH8", " ", "=", " ", RowBox[{"WAB2", "/.", RowBox[{"A8", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZH9", " ", "=", " ", RowBox[{"WAB3", "/.", RowBox[{"A8", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZH10", " ", "=", " ", RowBox[{"WAG1", "/.", RowBox[{"A8", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZH11", " ", "=", " ", RowBox[{"WAG2", "/.", RowBox[{"A8", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZH12", " ", "=", " ", RowBox[{"WAG3", "/.", RowBox[{"A8", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", RowBox[{"ZH13", " ", "=", " ", RowBox[{"WBG1", "/.", RowBox[{"A8", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZH14", " ", "=", " ", RowBox[{"WBG2", "/.", RowBox[{"A8", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZH15", " ", "=", " ", RowBox[{"WBG3", "/.", RowBox[{"A8", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"(*", RowBox[{ "solve", " ", "for", " ", "reproductive", " ", "success", " ", "of", " ", "each", " ", "state", " ", "for", " ", "a", " ", "mutant", " ", "alpha", " ", "with", " ", "deviant", " ", "propensity", " ", "to", " ", "form", " ", "coalition", " ", "with", " ", "beta"}], "*)"}]}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.655037074825135*^9, 3.6550371485155096`*^9}, 3.6555919490478*^9, {3.665029158870633*^9, 3.6650291591468163`*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"A1", "=", RowBox[{"Solve", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", "\n", RowBox[{ RowBox[{"WNC1", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG1"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WNC2", " ", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "p"}], "+", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"y12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "y12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "y12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WNC3", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "q"}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", "s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"y12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "y12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "y12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG3"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"y12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "y12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "y12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}]}]}], " ", ",", "\n", RowBox[{"WAB1", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], " ", "-", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c123"}], ")"}], "*", "h", "*", "k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG1"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAB2", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "p"}], " ", "-", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", " ", "c123"}], ")"}], "*", "h", "*", "k3", "*", "p"}], " ", "+", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"y12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "y12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "y12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAB3", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "q"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", " ", "c123"}], ")"}], "*", "h", "*", "k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "q"}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", "s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"y12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "y12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "y12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG3"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"y12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "y12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "y12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}]}]}], " ", ",", "\n", RowBox[{"WAG1", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c132"}], ")"}], "*", "h", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG1"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAG2", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c132"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "p"}], " ", "+", " ", RowBox[{"k3", "*", "h", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"y12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "y12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "y12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c132", "*", "WNC3"}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAG3", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c132"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "h"}], ")"}], "*", "k3", "*", "q"}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", "s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"y12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "y12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "y12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG3"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"y12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "y12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "y12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c132", "*", "WNC2"}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WBG1", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c231"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ "1", " ", "-", " ", "p", " ", "-", " ", "q", " ", "+", " ", RowBox[{"h", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"p", "+", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", "k3"}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG1"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c231", "*", "WNC3"}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WBG2", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c231"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "h"}], ")"}], "*", "k3", "*", "p"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"y12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "y12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "y12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c231", "*", "WNC1"}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WBG3", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c231"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "h"}], ")"}], "*", "k3", "*", "q"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", "s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"y12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "y12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "y12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG3"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"y12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "y12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "y12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c231", "*", "WNC2"}]}]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "WNC1", ",", " ", "WNC2", ",", " ", "WNC3", ",", " ", "WAB1", ",", " ", "WAB2", ",", " ", "WAB3", ",", " ", "WAG1", ",", " ", "WAG2", ",", " ", "WAG3", ",", " ", "WBG1", ",", " ", "WBG2", ",", " ", "WBG3"}], "}"}]}], "]"}]}], ";"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.6549532061932096`*^9, 3.6549532064053497`*^9}, 3.6549543908067017`*^9, {3.6549553143989887`*^9, 3.6549553236711416`*^9}, 3.654955482725687*^9, 3.6549555231173506`*^9, {3.654957867500205*^9, 3.6549580369285583`*^9}, 3.6549774059707994`*^9, {3.655596420436577*^9, 3.6555964221827374`*^9}, {3.655598225692747*^9, 3.655598340790847*^9}, { 3.6556481748189373`*^9, 3.6556481750177426`*^9}, {3.6563504002914295`*^9, 3.6563504008447957`*^9}, {3.6563509745692663`*^9, 3.6563509746213026`*^9}, {3.6563510571349573`*^9, 3.656351057159974*^9}, { 3.656353160774869*^9, 3.6563531612711973`*^9}, 3.6563532455420313`*^9, { 3.656353665944841*^9, 3.656353691964183*^9}}], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"ZA4", " ", "=", " ", RowBox[{"WNC1", "/.", RowBox[{"A1", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZA5", " ", "=", " ", RowBox[{"WNC2", "/.", RowBox[{"A1", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZA6", " ", "=", " ", RowBox[{"WNC3", "/.", RowBox[{"A1", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZA7", " ", "=", " ", RowBox[{"WAB1", "/.", RowBox[{"A1", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZA8", " ", "=", " ", RowBox[{"WAB2", "/.", RowBox[{"A1", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZA9", " ", "=", " ", RowBox[{"WAB3", "/.", RowBox[{"A1", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZA10", " ", "=", " ", RowBox[{"WAG1", "/.", RowBox[{"A1", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZA11", " ", "=", " ", RowBox[{"WAG2", "/.", RowBox[{"A1", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZA12", " ", "=", " ", RowBox[{"WAG3", "/.", RowBox[{"A1", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", RowBox[{"ZA13", " ", "=", " ", RowBox[{"WBG1", "/.", RowBox[{"A1", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZA14", " ", "=", " ", RowBox[{"WBG2", "/.", RowBox[{"A1", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZA15", " ", "=", " ", RowBox[{"WBG3", "/.", RowBox[{"A1", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"(*", RowBox[{ "solve", " ", "for", " ", "reproductive", " ", "success", " ", "of", " ", "each", " ", "state", " ", "for", " ", "a", " ", "mutant", " ", "alpha", " ", "with", " ", "deviant", " ", "propensity", " ", "to", " ", "form", " ", "coalition", " ", "with", " ", "gamma"}], "*)"}]}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.6550193610651093`*^9, 3.6550194804721456`*^9}, 3.6550199534971485`*^9, {3.6550209847563334`*^9, 3.65502102353187*^9}, { 3.6550211124027214`*^9, 3.655021201603963*^9}, {3.6550212575724893`*^9, 3.6550213257260847`*^9}, {3.6550214027717032`*^9, 3.655021415198948*^9}, 3.655591954705555*^9, {3.665029165881302*^9, 3.665029166157488*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"A2", "=", RowBox[{"Solve", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", "\n", RowBox[{ RowBox[{"WNC1", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG1"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WNC2", " ", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "p"}], "+", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "y13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "y13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WNC3", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "q"}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", "s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "y13", "*", "WAG3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "y13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG3"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "y13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "y13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAB1", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], " ", "-", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c123"}], ")"}], "*", "h", "*", "k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG1"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAB2", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "p"}], " ", "-", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", " ", "c123"}], ")"}], "*", "h", "*", "k3", "*", "p"}], " ", "+", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "y13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "y13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAB3", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "q"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", " ", "c123"}], ")"}], "*", "h", "*", "k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "q"}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", "s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "y13", "*", "WAG3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "y13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG3"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "y13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "y13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAG1", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c132"}], ")"}], "*", "h", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG1"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAG2", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c132"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "p"}], " ", "+", " ", RowBox[{"k3", "*", "h", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "y13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "y13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c132", "*", "WNC3"}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAG3", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c132"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "h"}], ")"}], "*", "k3", "*", "q"}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", "s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "y13", "*", "WAG3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "y13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG3"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "y13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "y13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c132", "*", "WNC2"}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WBG1", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c231"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ "1", " ", "-", " ", "p", " ", "-", " ", "q", " ", "+", " ", RowBox[{"h", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"p", "+", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", "k3"}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG1"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c231", "*", "WNC3"}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WBG2", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c231"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "h"}], ")"}], "*", "k3", "*", "p"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "y13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "y13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c231", "*", "WNC1"}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WBG3", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c231"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "h"}], ")"}], "*", "k3", "*", "q"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", "s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "y13", "*", "WAG3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "y13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG3"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "y13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "y13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c231", "*", "WNC2"}]}]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "WNC1", ",", " ", "WNC2", ",", " ", "WNC3", ",", " ", "WAB1", ",", " ", "WAB2", ",", " ", "WAB3", ",", " ", "WAG1", ",", " ", "WAG2", ",", " ", "WAG3", ",", " ", "WBG1", ",", " ", "WBG2", ",", " ", "WBG3"}], "}"}]}], "]"}]}], ";"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.6549413887152643`*^9, 3.6549413956248493`*^9}, { 3.654953181935706*^9, 3.654953217400267*^9}, {3.6549580656713142`*^9, 3.6549580711869736`*^9}, {3.6549596880122623`*^9, 3.65495989449918*^9}, 3.6549774126812515`*^9, {3.655596432612336*^9, 3.6555964346987205`*^9}, { 3.6555983502591314`*^9, 3.655598429863919*^9}, {3.655648180580434*^9, 3.655648180828599*^9}, {3.6563504059822035`*^9, 3.6563504065445766`*^9}, { 3.656350974656328*^9, 3.6563509747133636`*^9}, {3.6563510571990013`*^9, 3.6563510572200136`*^9}, {3.6563531662104726`*^9, 3.656353166790859*^9}, 3.656353245580057*^9, {3.6563537486792564`*^9, 3.6563537707074766`*^9}}], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"ZB4", " ", "=", " ", RowBox[{"WNC1", "/.", RowBox[{"A2", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZB5", " ", "=", " ", RowBox[{"WNC2", "/.", RowBox[{"A2", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZB6", " ", "=", " ", RowBox[{"WNC3", "/.", RowBox[{"A2", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZB7", " ", "=", " ", RowBox[{"WAB1", "/.", RowBox[{"A2", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZB8", " ", "=", " ", RowBox[{"WAB2", "/.", RowBox[{"A2", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZB9", " ", "=", " ", RowBox[{"WAB3", "/.", RowBox[{"A2", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZB10", " ", "=", " ", RowBox[{"WAG1", "/.", RowBox[{"A2", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZB11", " ", "=", " ", RowBox[{"WAG2", "/.", RowBox[{"A2", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZB12", " ", "=", " ", RowBox[{"WAG3", "/.", RowBox[{"A2", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", RowBox[{"ZB13", " ", "=", " ", RowBox[{"WBG1", "/.", RowBox[{"A2", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZB14", " ", "=", " ", RowBox[{"WBG2", "/.", RowBox[{"A2", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZB15", " ", "=", " ", RowBox[{"WBG3", "/.", RowBox[{"A2", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"(*", RowBox[{ "solve", " ", "for", " ", "reproductive", " ", "success", " ", "of", " ", "each", " ", "state", " ", "for", " ", "a", " ", "mutant", " ", "beta", " ", "with", " ", "deviant", " ", "propensity", " ", "to", " ", "form", " ", "coalition", " ", "with", " ", "alpha"}], "*)"}]}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.6549414582298017`*^9, 3.6549414891059713`*^9}, 3.6549531615803957`*^9, {3.6550233580026784`*^9, 3.6550233979395075`*^9}, { 3.6550234280234823`*^9, 3.655023467616104*^9}, 3.6555919599310236`*^9, { 3.6650291728809614`*^9, 3.6650291731571455`*^9}}], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{"A3", "=", RowBox[{"Solve", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", "\n", RowBox[{ RowBox[{"WNC1", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "y21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "y21"}], ")"}], "*", "WAB1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG1"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WNC2", " ", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "p"}], "+", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WNC3", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "q"}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", "s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "y21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "y21"}], ")"}], "*", "WAB3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG3"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAB1", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], " ", "-", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c123"}], ")"}], "*", "h", "*", "k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "y21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "y21"}], ")"}], "*", "WAB1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG1"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAB2", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "p"}], " ", "-", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", " ", "c123"}], ")"}], "*", "h", "*", "k3", "*", "p"}], " ", "+", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAB3", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "q"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", " ", "c123"}], ")"}], "*", "h", "*", "k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "q"}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", "s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "y21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "y21"}], ")"}], "*", "WAB3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG3"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAG1", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c132"}], ")"}], "*", "h", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "y21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "y21"}], ")"}], "*", "WAB1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG1"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAG2", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c132"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "p"}], " ", "+", " ", RowBox[{"k3", "*", "h", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c132", "*", "WNC3"}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAG3", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c132"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "h"}], ")"}], "*", "k3", "*", "q"}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", "s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "y21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "y21"}], ")"}], "*", "WAB3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG3"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c132", "*", "WNC2"}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WBG1", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c231"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ "1", " ", "-", " ", "p", " ", "-", " ", "q", " ", "+", " ", RowBox[{"h", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"p", "+", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", "k3"}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "y21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "y21"}], ")"}], "*", "WAB1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG1"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c231", "*", "WNC3"}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WBG2", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c231"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "h"}], ")"}], "*", "k3", "*", "p"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c231", "*", "WNC1"}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WBG3", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c231"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "h"}], ")"}], "*", "k3", "*", "q"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", "s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "y21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "y21"}], ")"}], "*", "WAB3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG3"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c231", "*", "WNC2"}]}]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "WNC1", ",", " ", "WNC2", ",", " ", "WNC3", ",", " ", "WAB1", ",", " ", "WAB2", ",", " ", "WAB3", ",", " ", "WAG1", ",", " ", "WAG2", ",", " ", "WAG3", ",", " ", "WBG1", ",", " ", "WBG2", ",", " ", "WBG3"}], "}"}]}], "]"}]}], ";"}], "\n", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"ZC4", " ", "=", " ", RowBox[{"WNC1", "/.", RowBox[{"A3", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZC5", " ", "=", " ", RowBox[{"WNC2", "/.", RowBox[{"A3", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZC6", " ", "=", " ", RowBox[{"WNC3", "/.", RowBox[{"A3", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZC7", " ", "=", " ", RowBox[{"WAB1", "/.", RowBox[{"A3", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZC8", " ", "=", " ", RowBox[{"WAB2", "/.", RowBox[{"A3", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZC9", " ", "=", " ", RowBox[{"WAB3", "/.", RowBox[{"A3", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZC10", " ", "=", " ", RowBox[{"WAG1", "/.", RowBox[{"A3", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZC11", " ", "=", " ", RowBox[{"WAG2", "/.", RowBox[{"A3", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZC12", " ", "=", " ", RowBox[{"WAG3", "/.", RowBox[{"A3", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", RowBox[{"ZC13", " ", "=", " ", RowBox[{"WBG1", "/.", RowBox[{"A3", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZC14", " ", "=", " ", RowBox[{"WBG2", "/.", RowBox[{"A3", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZC15", " ", "=", " ", RowBox[{"WBG3", "/.", RowBox[{"A3", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"(*", RowBox[{ "solve", " ", "for", " ", "reproductive", " ", "success", " ", "of", " ", "each", " ", "state", " ", "for", " ", "a", " ", "mutant", " ", "beta", " ", "with", " ", "deviant", " ", "propensity", " ", "to", " ", "form", " ", "coalition", " ", "with", " ", "gamma"}], "*)"}]}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.6549614374780807`*^9, 3.6549614768789043`*^9}, { 3.654961508062711*^9, 3.654961695346985*^9}, 3.6549774249754114`*^9, { 3.6550234771674404`*^9, 3.6550235282707434`*^9}, {3.6550238160757236`*^9, 3.655023847321621*^9}, {3.6555919650694857`*^9, 3.6555919768072786`*^9}, { 3.6555964393728228`*^9, 3.6555964422557373`*^9}, {3.655598441740801*^9, 3.6555986281322403`*^9}, {3.6556481856477976`*^9, 3.6556481859109745`*^9}, {3.6563504140374327`*^9, 3.656350414549765*^9}, { 3.656350974726372*^9, 3.6563509747784066`*^9}, {3.6563510572320213`*^9, 3.656351057254037*^9}, {3.6563531735613475`*^9, 3.6563531740716867`*^9}, 3.6563532455910645`*^9, {3.6563537867108517`*^9, 3.6563538053359404`*^9}, { 3.66502918118651*^9, 3.6650291815127115`*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"A4", "=", RowBox[{"Solve", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", "\n", RowBox[{ RowBox[{"WNC1", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "y23", "*", "x32", "*", "WBG1"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WNC2", " ", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "p"}], "+", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WNC3", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "q"}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", "s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "y23", "*", "x32", "*", "WBG3"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAB1", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], " ", "-", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c123"}], ")"}], "*", "h", "*", "k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "y23", "*", "x32", "*", "WBG1"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAB2", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "p"}], " ", "-", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", " ", "c123"}], ")"}], "*", "h", "*", "k3", "*", "p"}], " ", "+", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAB3", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "q"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", " ", "c123"}], ")"}], "*", "h", "*", "k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "q"}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", "s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "y23", "*", "x32", "*", "WBG3"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAG1", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c132"}], ")"}], "*", "h", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "y23", "*", "x32", "*", "WBG1"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAG2", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c132"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "p"}], " ", "+", " ", RowBox[{"k3", "*", "h", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c132", "*", "WNC3"}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAG3", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c132"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "h"}], ")"}], "*", "k3", "*", "q"}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", "s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "y23", "*", "x32", "*", "WBG3"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c132", "*", "WNC2"}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WBG1", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c231"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ "1", " ", "-", " ", "p", " ", "-", " ", "q", " ", "+", " ", RowBox[{"h", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"p", "+", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", "k3"}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "y23", "*", "x32", "*", "WBG1"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c231", "*", "WNC3"}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WBG2", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c231"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "h"}], ")"}], "*", "k3", "*", "p"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c231", "*", "WNC1"}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WBG3", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c231"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "h"}], ")"}], "*", "k3", "*", "q"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", "s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "y23", "*", "x32", "*", "WBG3"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c231", "*", "WNC2"}]}]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "WNC1", ",", " ", "WNC2", ",", " ", "WNC3", ",", " ", "WAB1", ",", " ", "WAB2", ",", " ", "WAB3", ",", " ", "WAG1", ",", " ", "WAG2", ",", " ", "WAG3", ",", " ", "WBG1", ",", " ", "WBG2", ",", " ", "WBG3"}], "}"}]}], "]"}]}], ";"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.654961721065773*^9, 3.6549619066061277`*^9}, 3.6549774321261578`*^9, {3.655596446137313*^9, 3.6555964476603236`*^9}, { 3.6555986388103275`*^9, 3.6555987758850336`*^9}, {3.65559883137186*^9, 3.655598877143237*^9}, {3.6556481909403105`*^9, 3.655648191149449*^9}, { 3.6563504206868367`*^9, 3.6563504213012466`*^9}, {3.6563509747864122`*^9, 3.6563509748384457`*^9}, {3.6563510572660446`*^9, 3.6563510572870584`*^9}, {3.656353180518963*^9, 3.6563531810674157`*^9}, 3.656353245602071*^9, {3.656353819087783*^9, 3.6563538339574027`*^9}}], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"ZD4", " ", "=", " ", RowBox[{"WNC1", "/.", RowBox[{"A4", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZD5", " ", "=", " ", RowBox[{"WNC2", "/.", RowBox[{"A4", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZD6", " ", "=", " ", RowBox[{"WNC3", "/.", RowBox[{"A4", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZD7", " ", "=", " ", RowBox[{"WAB1", "/.", RowBox[{"A4", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZD8", " ", "=", " ", RowBox[{"WAB2", "/.", RowBox[{"A4", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZD9", " ", "=", " ", RowBox[{"WAB3", "/.", RowBox[{"A4", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZD10", " ", "=", " ", RowBox[{"WAG1", "/.", RowBox[{"A4", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZD11", " ", "=", " ", RowBox[{"WAG2", "/.", RowBox[{"A4", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZD12", " ", "=", " ", RowBox[{"WAG3", "/.", RowBox[{"A4", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", RowBox[{"ZD13", " ", "=", " ", RowBox[{"WBG1", "/.", RowBox[{"A4", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZD14", " ", "=", " ", RowBox[{"WBG2", "/.", RowBox[{"A4", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZD15", " ", "=", " ", RowBox[{"WBG3", "/.", RowBox[{"A4", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"(*", RowBox[{ "solve", " ", "for", " ", "reproductive", " ", "success", " ", "of", " ", "each", " ", "state", " ", "for", " ", "a", " ", "mutant", " ", "gamma", " ", "with", " ", "deviant", " ", "propensity", " ", "to", " ", "form", " ", "coalition", " ", "with", " ", "alpha"}], "*)"}]}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.655023865115047*^9, 3.655023930809557*^9}, 3.65559198891403*^9, {3.665029188415305*^9, 3.6650291887215137`*^9}}], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{"A5", "=", RowBox[{"Solve", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", "\n", RowBox[{ RowBox[{"WNC1", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "y31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "y31", "*", "x13", "*", "WAG1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG1"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WNC2", " ", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "p"}], "+", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "y31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "y31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WNC3", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "q"}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", "s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG3"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "y31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "y31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAB1", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], " ", "-", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c123"}], ")"}], "*", "h", "*", "k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "y31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "y31", "*", "x13", "*", "WAG1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG1"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAB2", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "p"}], " ", "-", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", " ", "c123"}], ")"}], "*", "h", "*", "k3", "*", "p"}], " ", "+", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "y31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "y31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAB3", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "q"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", " ", "c123"}], ")"}], "*", "h", "*", "k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "q"}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", "s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG3"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "y31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "y31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAG1", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c132"}], ")"}], "*", "h", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "y31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "y31", "*", "x13", "*", "WAG1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG1"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAG2", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c132"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "p"}], " ", "+", " ", RowBox[{"k3", "*", "h", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "y31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "y31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c132", "*", "WNC3"}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAG3", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c132"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "h"}], ")"}], "*", "k3", "*", "q"}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", "s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG3"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "y31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "y31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c132", "*", "WNC2"}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WBG1", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c231"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ "1", " ", "-", " ", "p", " ", "-", " ", "q", " ", "+", " ", RowBox[{"h", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"p", "+", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", "k3"}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "y31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "y31", "*", "x13", "*", "WAG1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG1"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c231", "*", "WNC3"}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WBG2", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c231"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "h"}], ")"}], "*", "k3", "*", "p"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "y31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "y31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c231", "*", "WNC1"}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WBG3", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c231"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "h"}], ")"}], "*", "k3", "*", "q"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", "s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG3"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "y31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "y31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c231", "*", "WNC2"}]}]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "WNC1", ",", " ", "WNC2", ",", " ", "WNC3", ",", " ", "WAB1", ",", " ", "WAB2", ",", " ", "WAB3", ",", " ", "WAG1", ",", " ", "WAG2", ",", " ", "WAG3", ",", " ", "WBG1", ",", " ", "WBG2", ",", " ", "WBG3"}], "}"}]}], "]"}]}], ";"}], "\n", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"ZE4", " ", "=", " ", RowBox[{"WNC1", "/.", RowBox[{"A5", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZE5", " ", "=", " ", RowBox[{"WNC2", "/.", RowBox[{"A5", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZE6", " ", "=", " ", RowBox[{"WNC3", "/.", RowBox[{"A5", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZE7", " ", "=", " ", RowBox[{"WAB1", "/.", RowBox[{"A5", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZE8", " ", "=", " ", RowBox[{"WAB2", "/.", RowBox[{"A5", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZE9", " ", "=", " ", RowBox[{"WAB3", "/.", RowBox[{"A5", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZE10", " ", "=", " ", RowBox[{"WAG1", "/.", RowBox[{"A5", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZE11", " ", "=", " ", RowBox[{"WAG2", "/.", RowBox[{"A5", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZE12", " ", "=", " ", RowBox[{"WAG3", "/.", RowBox[{"A5", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", RowBox[{"ZE13", " ", "=", " ", RowBox[{"WBG1", "/.", RowBox[{"A5", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZE14", " ", "=", " ", RowBox[{"WBG2", "/.", RowBox[{"A5", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZE15", " ", "=", " ", RowBox[{"WBG3", "/.", RowBox[{"A5", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"(*", RowBox[{ "solve", " ", "for", " ", "reproductive", " ", "success", " ", "of", " ", "each", " ", "state", " ", "for", " ", "a", " ", "mutant", " ", "gamma", " ", "with", " ", "deviant", " ", "propensity", " ", "to", " ", "form", " ", "coalition", " ", "with", " ", "beta"}], "*)"}]}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.6549544005852575`*^9, 3.6549544006092725`*^9}, { 3.65496192659068*^9, 3.6549619317471075`*^9}, {3.6549619802688107`*^9, 3.654962086548828*^9}, {3.654962127217023*^9, 3.6549621591697617`*^9}, { 3.654962192263364*^9, 3.6549622238845515`*^9}, 3.6549774380050583`*^9, { 3.6550239384061165`*^9, 3.6550240378513784`*^9}, 3.655591994764913*^9, { 3.655596451111614*^9, 3.655596452896797*^9}, {3.6555988871939077`*^9, 3.6555989405553217`*^9}, {3.655648196556057*^9, 3.6556481968052216`*^9}, { 3.656350428431052*^9, 3.6563504290854897`*^9}, {3.6563509748464518`*^9, 3.6563509748974857`*^9}, {3.656351057300067*^9, 3.656351057323083*^9}, { 3.6563531862958813`*^9, 3.6563531867171607`*^9}, 3.656353245616081*^9, { 3.656353855060501*^9, 3.6563538805304756`*^9}, {3.6650291954399815`*^9, 3.6650291957571955`*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"A6", "=", RowBox[{"Solve", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", "\n", RowBox[{ RowBox[{"WNC1", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "y32"}]}], ")"}], "*", "WNC1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "y32", "*", "WBG1"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WNC2", " ", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "p"}], "+", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "y32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "y32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WNC3", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "q"}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", "s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG3"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "y32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "y32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAB1", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], " ", "-", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c123"}], ")"}], "*", "h", "*", "k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "y32"}]}], ")"}], "*", "WNC1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "y32", "*", "WBG1"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAB2", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "p"}], " ", "-", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", " ", "c123"}], ")"}], "*", "h", "*", "k3", "*", "p"}], " ", "+", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "y32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "y32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAB3", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "q"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", " ", "c123"}], ")"}], "*", "h", "*", "k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "q"}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", "s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG3"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "y32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "y32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAG1", "==", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c132"}], ")"}], "*", "h", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "y32"}]}], ")"}], "*", "WNC1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "y32", "*", "WBG1"}]}], ")"}]}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAG2", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c132"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"k3", "*", "p"}], " ", "+", " ", RowBox[{"k3", "*", "h", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "y32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "y32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c132", "*", "WNC3"}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WAG3", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c132"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "h"}], ")"}], "*", "k3", "*", "q"}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", "s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG3"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "y32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "y32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c132", "*", "WNC2"}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WBG1", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c231"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ "1", " ", "-", " ", "p", " ", "-", " ", "q", " ", "+", " ", RowBox[{"h", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"p", "+", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", "k3"}], "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "y32"}]}], ")"}], "*", "WNC1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "y32", "*", "WBG1"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c231", "*", "WNC3"}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WBG2", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c231"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "h"}], ")"}], "*", "k3", "*", "p"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "y32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "y32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c231", "*", "WNC1"}]}]}], ",", "\n", RowBox[{"WBG3", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "c231"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "h"}], ")"}], "*", "k3", "*", "q"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", "s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "WNC3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "WBG3"}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"WNC1", " ", "-", " ", RowBox[{"k3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "p", "-", "q"}], ")"}]}]}], ")"}], "/", "s1"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"s3", "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2"}], " ", "+", " ", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x12", "*", "x21"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x13", "*", "x31"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "y32"}]}], ")"}], "*", "WNC2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x12", "*", "x21"}], ")"}], "*", "WAB2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "WAG2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "y32", "*", "WBG2"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"c231", "*", "WNC2"}]}]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "WNC1", ",", " ", "WNC2", ",", " ", "WNC3", ",", " ", "WAB1", ",", " ", "WAB2", ",", " ", "WAB3", ",", " ", "WAG1", ",", " ", "WAG2", ",", " ", "WAG3", ",", " ", "WBG1", ",", " ", "WBG2", ",", " ", "WBG3"}], "}"}]}], "]"}]}], ";"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.6549622799382534`*^9, 3.6549624252221684`*^9}, 3.6549774471301174`*^9, {3.6555976556533427`*^9, 3.655597663334439*^9}, { 3.6555989547248974`*^9, 3.655598989518044*^9}, {3.6556482030853896`*^9, 3.6556482033155413`*^9}, {3.6563504370177526`*^9, 3.6563504375420933`*^9}, {3.656350974905491*^9, 3.6563509749605274`*^9}, { 3.6563510573370967`*^9, 3.656351057359106*^9}, {3.656353192100736*^9, 3.656353192704131*^9}, 3.6563532456290903`*^9, {3.6563538975620184`*^9, 3.656353916378729*^9}}], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"ZF4", " ", "=", " ", RowBox[{"WNC1", "/.", RowBox[{"A6", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZF5", " ", "=", " ", RowBox[{"WNC2", "/.", RowBox[{"A6", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZF6", " ", "=", " ", RowBox[{"WNC3", "/.", RowBox[{"A6", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZF7", " ", "=", " ", RowBox[{"WAB1", "/.", RowBox[{"A6", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZF8", " ", "=", " ", RowBox[{"WAB2", "/.", RowBox[{"A6", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZF9", " ", "=", " ", RowBox[{"WAB3", "/.", RowBox[{"A6", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZF10", " ", "=", " ", RowBox[{"WAG1", "/.", RowBox[{"A6", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZF11", " ", "=", " ", RowBox[{"WAG2", "/.", RowBox[{"A6", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZF12", " ", "=", " ", RowBox[{"WAG3", "/.", RowBox[{"A6", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", RowBox[{"ZF13", " ", "=", " ", RowBox[{"WBG1", "/.", RowBox[{"A6", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZF14", " ", "=", " ", RowBox[{"WBG2", "/.", RowBox[{"A6", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"ZF15", " ", "=", " ", RowBox[{"WBG3", "/.", RowBox[{"A6", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"(*", RowBox[{ "initial", " ", "state", " ", "vector", " ", "for", " ", "mutant", " ", "alpha", " ", "with", " ", "deviant", " ", "propensity", " ", "to", " ", "form", " ", "coalition", " ", "with", " ", "beta"}], "*)"}]}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.655036846892886*^9, 3.655036930312517*^9}, 3.65559200024855*^9, {3.665029202906953*^9, 3.6650292031921425`*^9}}], Cell[BoxData[""], "Input", CellChangeTimes->{{3.6549782884125504`*^9, 3.6549783215375357`*^9}, { 3.654980462411131*^9, 3.6549804835382805`*^9}, 3.654984625745531*^9, 3.655602227187194*^9}], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"M1", " ", "=", " ", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", "ZA4"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "y12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "ZA5"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}], "+", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", "s3"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "y12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "ZA6"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "x21", "*", "x12"}], ")"}], "*", "ZA7"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "*", "x21", "*", "y12", "*", "ZA8"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}], "+", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", "s3"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", "x21", "*", "y12", "*", "ZA9"}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13"}], ")"}], "*", "ZA10"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "y12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "ZA11"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}], "+", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", "s3"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "y12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "ZA12"}], "+", " ", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32"}], ")"}], "*", "ZA13"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "y12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "ZA14"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}], "+", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", "s3"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "y12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "ZA15"}]}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"(*", RowBox[{ "initial", " ", "state", " ", "vector", " ", "for", " ", "mutant", " ", "alpha", " ", "with", " ", "deviant", " ", "propensity", " ", "to", " ", "form", " ", "coalition", " ", "with", " ", "gamma"}], "*)"}]}]}], "Input", CellChangeTimes->{ 3.6549414820402827`*^9, {3.6549541309339285`*^9, 3.654954150335058*^9}, { 3.654962496907447*^9, 3.6549625083309903`*^9}, {3.65496277044534*^9, 3.6549627718562737`*^9}, 3.654962852285277*^9, {3.654962941376402*^9, 3.654962998027001*^9}, {3.654963039203002*^9, 3.6549630737469263`*^9}, { 3.654963140573278*^9, 3.65496349507286*^9}, {3.6549636701760225`*^9, 3.6549637011615877`*^9}, {3.6549649601506567`*^9, 3.654964984591879*^9}, { 3.6549650166775775`*^9, 3.6549650597691803`*^9}, {3.654965236179367*^9, 3.6549652956798596`*^9}, {3.6549689781970387`*^9, 3.6549690047726755`*^9}, {3.6549690533108892`*^9, 3.6549692576754704`*^9}, 3.654977851001617*^9, {3.654978198417821*^9, 3.654978238622504*^9}, { 3.6549810739138737`*^9, 3.6549811210821023`*^9}, {3.6549811526688824`*^9, 3.6549814225849*^9}, {3.6550188876123705`*^9, 3.6550189337424407`*^9}, { 3.6550214690698605`*^9, 3.6550215379351945`*^9}, {3.6550545476378117`*^9, 3.6550545939915743`*^9}, {3.6556015813701286`*^9, 3.6556015930008497`*^9}, {3.655601624132509*^9, 3.6556016487228327`*^9}, { 3.655601679506369*^9, 3.6556016809002953`*^9}, {3.6556017235255885`*^9, 3.655601774539442*^9}, {3.6556018236470337`*^9, 3.6556018243494973`*^9}, { 3.655601889529009*^9, 3.655601994424629*^9}, {3.655602030740425*^9, 3.655602062558549*^9}, {3.655602187402396*^9, 3.655602213552145*^9}, { 3.655602627843476*^9, 3.6556026386616526`*^9}, {3.655602702050723*^9, 3.6556027713630915`*^9}, {3.665029209936634*^9, 3.6650292102938743`*^9}}], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"M2", " ", "=", " ", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", "ZB4"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "y13"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "ZB5"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}], "+", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", "s3"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "y13"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "ZB6"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "x21", "*", "x12"}], ")"}], "*", "ZB7"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "*", "x21", "*", "x12", "*", "ZB8"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}], "+", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", "s3"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", "x21", "*", "x12", "*", "ZB9"}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13"}], ")"}], "*", "ZB10"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "y13", "*", "ZB11"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}], "+", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", "s3"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "y13", "*", "ZB12"}], "+", " ", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32"}], ")"}], "*", "ZB13"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "y13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "ZB14"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}], "+", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", "s3"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "y13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "ZB15"}]}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"(*", RowBox[{ "initial", " ", "state", " ", "vector", " ", "for", " ", "mutant", " ", "beta", " ", "with", " ", "deviant", " ", "propensity", " ", "to", " ", "form", " ", "coalition", " ", "with", " ", "alpha"}], "*)"}]}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.6549531591227646`*^9, 3.6549531591507854`*^9}, { 3.654962609858324*^9, 3.6549626321459074`*^9}, {3.654963728670845*^9, 3.6549637800099554`*^9}, {3.6549653031998477`*^9, 3.6549653591629896`*^9}, {3.654969288424879*^9, 3.654969586123435*^9}, { 3.6549775039791574`*^9, 3.6549775051329226`*^9}, {3.654981473004369*^9, 3.6549814838610396`*^9}, {3.6549815404074717`*^9, 3.654981551315654*^9}, { 3.654981595588647*^9, 3.6549818196552954`*^9}, {3.6550372120759892`*^9, 3.6550372732810917`*^9}, 3.655038696038134*^9, {3.655054746777052*^9, 3.655054783354327*^9}, {3.6556022868547926`*^9, 3.6556022887310376`*^9}, { 3.655602346577429*^9, 3.6556023791810684`*^9}, {3.6556026407580423`*^9, 3.6556026421309557`*^9}, {3.65560279837702*^9, 3.6556028150771055`*^9}, 3.6563520366725225`*^9, {3.665029217331606*^9, 3.6650292176278024`*^9}}], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"M3", " ", "=", " ", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", "ZC4"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "ZC5"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}], "+", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", "s3"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "ZC6"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "y21", "*", "x12"}], ")"}], "*", "ZC7"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "*", "x21", "*", "x12", "*", "ZC8"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}], "+", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", "s3"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", "y21", "*", "x12", "*", "ZC9"}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13"}], ")"}], "*", "ZC10"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "ZC11"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}], "+", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", "s3"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "ZC12"}], "+", " ", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32"}], ")"}], "*", "ZC13"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "ZC14"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}], "+", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", "s3"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "ZC15"}]}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"(*", RowBox[{ "initial", " ", "state", " ", "vector", " ", "for", " ", "mutant", " ", "beta", " ", "with", " ", "deviant", " ", "propensity", " ", "to", " ", "form", " ", "coalition", " ", "with", " ", "gamma"}], "*)"}]}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.6549637925732937`*^9, 3.654963837846077*^9}, { 3.654968303308484*^9, 3.6549683315562305`*^9}, {3.654969613412548*^9, 3.65496990484877*^9}, {3.6549775207492886`*^9, 3.654977521841013*^9}, { 3.654981861353664*^9, 3.6549819974740386`*^9}, {3.65498204474047*^9, 3.654982167571453*^9}, {3.6550376188832483`*^9, 3.6550376773435245`*^9}, { 3.655054951780115*^9, 3.6550549893661923`*^9}, {3.6556022978651023`*^9, 3.6556022994811735`*^9}, {3.655602386302578*^9, 3.655602415034647*^9}, { 3.6556026434568357`*^9, 3.655602644381449*^9}, {3.65560282882823*^9, 3.65560285852494*^9}, {3.6650292248115864`*^9, 3.6650292250747614`*^9}}], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"M4", " ", "=", " ", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y23", "*", "x32"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", "ZD4"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "ZD5"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}], "+", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", "s3"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "ZD6"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "x21", "*", "x12"}], ")"}], "*", "ZD7"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "*", "x21", "*", "x12", "*", "ZD8"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}], "+", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", "s3"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", "x21", "*", "x12", "*", "ZD9"}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13"}], ")"}], "*", "ZD10"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "ZD11"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}], "+", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", "s3"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "ZD12"}], "+", " ", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "y23", "*", "x32"}], ")"}], "*", "ZD13"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "ZD14"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}], "+", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", "s3"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "y23", "*", "x32", "*", "ZD15"}]}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"(*", RowBox[{ "initial", " ", "state", " ", "vector", " ", "for", " ", "mutant", " ", "gamma", " ", "with", " ", "deviant", " ", "propensity", " ", "to", " ", "form", " ", "coalition", " ", "with", " ", "alpha"}], "*)"}]}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.6549638442643375`*^9, 3.654963884417986*^9}, { 3.654968342986817*^9, 3.654968361033862*^9}, {3.6549699235832043`*^9, 3.654970190979416*^9}, {3.654977532978402*^9, 3.654977533759919*^9}, { 3.6549822315969343`*^9, 3.6549822364369383`*^9}, {3.6549822734546328`*^9, 3.654982492960491*^9}, {3.6550381436732354`*^9, 3.6550382029508963`*^9}, { 3.655055003681692*^9, 3.6550550393723817`*^9}, {3.6556023049558067`*^9, 3.655602306836054*^9}, {3.655602421203744*^9, 3.6556024486849794`*^9}, { 3.655602645327076*^9, 3.6556026463057265`*^9}, {3.655602867124649*^9, 3.6556028779028015`*^9}, {3.665029230536398*^9, 3.6650292308235903`*^9}}], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"M5", " ", "=", " ", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", "ZE4"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "ZE5"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}], "+", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", "s3"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "ZE6"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "x21", "*", "x12"}], ")"}], "*", "ZE7"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "*", "x21", "*", "x12", "*", "ZE8"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}], "+", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", "s3"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", "x21", "*", "x12", "*", "ZE9"}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "y31", "*", "x13"}], ")"}], "*", "ZE10"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "y31", "*", "x13", "*", "ZE11"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}], "+", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", "s3"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "ZE12"}], "+", " ", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32"}], ")"}], "*", "ZE13"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"y31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "ZE14"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}], "+", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", "s3"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "ZE15"}]}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"(*", RowBox[{ "initial", " ", "state", " ", "vector", " ", "for", " ", "mutant", " ", "gamma", " ", "with", " ", "deviant", " ", "propensity", " ", "to", " ", "form", " ", "coalition", " ", "with", " ", "beta"}], "*)"}]}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.6549638918679285`*^9, 3.6549639277497854`*^9}, { 3.6549683847535377`*^9, 3.654968445070419*^9}, {3.6549702178662577`*^9, 3.654970512902412*^9}, {3.6549775494303207`*^9, 3.6549775503239117`*^9}, { 3.654982523788768*^9, 3.654982541270838*^9}, {3.6549825751368365`*^9, 3.654982663818994*^9}, {3.6549827032572827`*^9, 3.654982758943486*^9}, { 3.6550382279445763`*^9, 3.6550382770512733`*^9}, {3.65505505134933*^9, 3.655055087337213*^9}, {3.655602312195611*^9, 3.655602313698611*^9}, { 3.6556024516849732`*^9, 3.65560247968956*^9}, {3.6556026476015854`*^9, 3.655602648518195*^9}, {3.655602889445461*^9, 3.6556029054130583`*^9}, { 3.6650292370257187`*^9, 3.665029237448002*^9}}], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"M6", " ", "=", " ", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "y32"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", "ZF4"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "y32"}]}], ")"}], "*", "ZF5"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}], "+", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", "s3"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "ZF6"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "x21", "*", "x12"}], ")"}], "*", "ZF7"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "*", "x21", "*", "x12", "*", "ZF8"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}], "+", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", "s3"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", "x21", "*", "x12", "*", "ZF9"}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13"}], ")"}], "*", "ZF10"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "ZF11"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}], "+", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", "s3"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "ZF12"}], "+", " ", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "y32"}], ")"}], "*", "ZF13"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "y32", "*", "ZF14"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}], "+", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", "s3"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "ZF15"}]}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"(*", RowBox[{ "initial", " ", "state", " ", "vector", " ", "for", " ", "mutant", " ", "with", " ", "level", " ", "of", " ", "concessions", " ", "to", " ", "beta"}], "*)"}]}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.654963960990845*^9, 3.6549640038793087`*^9}, { 3.654968464290445*^9, 3.6549685126814933`*^9}, {3.654970535385335*^9, 3.6549707948342495`*^9}, 3.6549711933749847`*^9, {3.6549775616044025`*^9, 3.654977562617075*^9}, {3.6549828767408066`*^9, 3.654982882859868*^9}, { 3.6549835921260357`*^9, 3.654983646870441*^9}, {3.654983779008765*^9, 3.6549838948860617`*^9}, {3.655038338721553*^9, 3.65503840434159*^9}, 3.6550551022100854`*^9, {3.6550551457887983`*^9, 3.6550551877036147`*^9}, { 3.655602320274973*^9, 3.655602322093179*^9}, {3.6556024831178317`*^9, 3.6556025137511644`*^9}, {3.6556026494818335`*^9, 3.655602650408448*^9}, { 3.655602919410347*^9, 3.6556029294939966`*^9}, {3.6650292443195763`*^9, 3.6650292446718116`*^9}}], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"M7", " ", "=", " ", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", "ZG4"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "ZG5"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}], "+", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", "s3"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "ZG6"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "x21", "*", "x12"}], ")"}], "*", "ZG7"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "*", "x21", "*", "x12", "*", "ZG8"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}], "+", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", "s3"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", "x21", "*", "x12", "*", "ZG9"}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13"}], ")"}], "*", "ZG10"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "ZG11"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}], "+", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", "s3"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "ZG12"}], "+", " ", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32"}], ")"}], "*", "ZG13"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "ZG14"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}], "+", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", "s3"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "ZG15"}]}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"(*", RowBox[{ "initial", " ", "state", " ", "vector", " ", "for", " ", "mutant", " ", "with", " ", "level", " ", "of", " ", "concessions", " ", "to", " ", "gamma"}], "*)"}]}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.654964016603754*^9, 3.65496422810588*^9}, { 3.65496456282518*^9, 3.654964612513156*^9}, {3.6549685481980634`*^9, 3.654968559583624*^9}, {3.6549686028953333`*^9, 3.654968614433421*^9}, { 3.654970976225746*^9, 3.6549711654014206`*^9}, {3.65497121048234*^9, 3.654971248094303*^9}, {3.6549775739195766`*^9, 3.6549775747601357`*^9}, { 3.6549841889127073`*^9, 3.6549843613262944`*^9}, {3.655038433408909*^9, 3.6550384881840563`*^9}, {3.6550552006472106`*^9, 3.6550552352011404`*^9}, { 3.6556023277939653`*^9, 3.655602329737253*^9}, {3.6556025163138633`*^9, 3.6556025434488735`*^9}, {3.655602651521187*^9, 3.655602653753669*^9}, { 3.6650292502965546`*^9, 3.6650292505647345`*^9}}], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"M8", " ", "=", " ", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", "ZH4"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "ZH5"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}], "+", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", "s3"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x23", "*", "x32"}]}], ")"}], "*", "ZH6"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "x21", "*", "x12"}], ")"}], "*", "ZH7"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "*", "x21", "*", "x12", "*", "ZH8"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}], "+", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", "s3"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", "x21", "*", "x12", "*", "ZH9"}], " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13"}], ")"}], "*", "ZH10"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "ZH11"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}], "+", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", "s3"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", "x31", "*", "x13", "*", "ZH12"}], "+", " ", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32"}], ")"}], "*", "ZH13"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "ZH14"}], "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "3"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "/", "2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}], "*", "s1"}]}], ")"}]}], "+", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"s1", "*", "s2", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s3"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"s1", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s2"}], ")"}], "*", "s3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "s1"}], ")"}], "*", "s2", "*", "s3"}]}], ")"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x21", "*", "x12"}]}], ")"}], "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x31", "*", "x13"}]}], ")"}], "*", "x23", "*", "x32", "*", "ZH15"}]}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{ "selection", " ", "gradient", " ", "acting", " ", "on", " ", "each", " ", "phenotype", "*"}]}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.654964074749343*^9, 3.6549640750505433`*^9}, { 3.6549642372559547`*^9, 3.6549642631361294`*^9}, {3.6549646431261377`*^9, 3.654964683893195*^9}, {3.6549686218553467`*^9, 3.654968640911994*^9}, { 3.6549712628261504`*^9, 3.6549713169908714`*^9}, {3.6549775847317514`*^9, 3.6549775854982605`*^9}, {3.654984410681982*^9, 3.6549845663359823`*^9}, { 3.6550385100290775`*^9, 3.6550385863499346`*^9}, {3.655055249090357*^9, 3.655055295117906*^9}, {3.655602335034769*^9, 3.6556023366908703`*^9}, { 3.6556025474765453`*^9, 3.6556025747452316`*^9}, {3.6556026550205097`*^9, 3.655602656855727*^9}, {3.665029256954988*^9, 3.6650292572721996`*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"dM1", " ", "=", " ", RowBox[{"D", "[", RowBox[{"M1", ",", " ", "x12"}], "]"}]}], ";"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.654964356805354*^9, 3.654964367562498*^9}, { 3.6549644084616375`*^9, 3.654964415127062*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"dM2", " ", "=", " ", RowBox[{"D", "[", RowBox[{"M2", ",", " ", "x13"}], "]"}]}], ";"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.6549644197961607`*^9, 3.6549644436459904`*^9}, 3.654964696875812*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"dM3", " ", "=", " ", RowBox[{"D", "[", RowBox[{"M3", ",", " ", "x21"}], "]"}]}], ";"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.654964431827145*^9, 3.6549644468381066`*^9}, { 3.6549644785132236`*^9, 3.654964478616293*^9}, 3.654964697668338*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"dM4", " ", "=", " ", RowBox[{"D", "[", RowBox[{"M4", ",", " ", "x23"}], "]"}]}], ";"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.654964450766714*^9, 3.6549644805335655`*^9}, 3.6549646981886826`*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"dM5", " ", "=", " ", RowBox[{"D", "[", RowBox[{"M5", ",", " ", "x31"}], "]"}]}], ";"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.6549644583158197`*^9, 3.654964482963177*^9}, 3.654964698693017*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"dM6", " ", "=", " ", RowBox[{"D", "[", RowBox[{"M6", ",", " ", "x32"}], "]"}]}], ";"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.654964466478236*^9, 3.6549644853207407`*^9}, 3.654964699207359*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"dM7", " ", "=", " ", RowBox[{"D", "[", RowBox[{"M7", ",", " ", "p"}], "]"}]}], ";"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.654964475091953*^9, 3.6549644925425353`*^9}, 3.6549645353529463`*^9, 3.6549646996956835`*^9}], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"dM8", " ", "=", " ", RowBox[{"D", "[", RowBox[{"M8", ",", " ", "q"}], "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"(*", RowBox[{ RowBox[{"initial", " ", "phenotypes"}], ",", " ", RowBox[{"number", " ", "of", " ", "generations"}], ",", " ", RowBox[{"mutation", " ", "rate"}], ",", " ", "etc"}], "*)"}]}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.654964539785888*^9, 3.6549645460530505`*^9}, 3.6549647000919456`*^9, {3.6650292630560493`*^9, 3.6650292633672595`*^9}}], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"y12", "=", "0.99"}], ";", " ", RowBox[{"y13", "=", "0.99"}], ";", " ", RowBox[{"y21", "=", "0.01"}], ";", " ", RowBox[{"y23", "=", "0.99"}], ";", " ", RowBox[{"y31", "=", "0.99"}], ";", " ", RowBox[{"y32", "=", "0.99"}], ";", " ", RowBox[{"pm", "=", "0.01"}], ";", " ", RowBox[{"qm", "=", "0.99"}], ";", " ", RowBox[{"MutationRate", "=", "0.01"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"(*", RowBox[{ RowBox[{"evolution", " ", "of", " ", "phenotypes"}], ",", " ", RowBox[{ "phenotypic", " ", "value", " ", "cannot", " ", "exceed", " ", "1", " ", "or", " ", "fall", " ", "below", " ", "0"}]}], "*)"}]}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.655042105629159*^9, 3.6550421059883995`*^9}, 3.655208749889456*^9, {3.6552089474861584`*^9, 3.655208983635149*^9}, { 3.655209093424603*^9, 3.6552090936447496`*^9}, 3.6552125217889767`*^9, { 3.655216428108962*^9, 3.6552164285522566`*^9}, {3.655216465600766*^9, 3.655216482900386*^9}, {3.6556026589881415`*^9, 3.655602665181254*^9}, { 3.6556710759390926`*^9, 3.6556710941411734`*^9}, {3.656352429522173*^9, 3.656352491856123*^9}, {3.6563753484759073`*^9, 3.656375349305458*^9}, { 3.656375708168777*^9, 3.656375708477982*^9}, {3.6563759085201855`*^9, 3.6563759087103124`*^9}, 3.656379560688916*^9, {3.6563796026826677`*^9, 3.656379603868456*^9}, {3.656380101761621*^9, 3.6563801150040445`*^9}, { 3.6563807271862483`*^9, 3.6563807537826777`*^9}, {3.656380821805005*^9, 3.656380825528475*^9}, {3.6563810632304063`*^9, 3.6563810634105244`*^9}, { 3.6650292672878666`*^9, 3.6650292675580473`*^9}}], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"i", "=", "0"}], ",", RowBox[{"i", "<", "1"}], ",", RowBox[{"i", "++"}], ",", " ", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"y12", " ", "=", " ", RowBox[{"y12", " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"dM1", "/.", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x12", "\[Rule]", "y12"}], ",", " ", RowBox[{"x21", " ", "\[Rule]", "y21"}], ",", " ", RowBox[{"x13", "\[Rule]", "y13"}], ",", " ", RowBox[{"x31", "\[Rule]", "y31"}], ",", " ", RowBox[{"x23", "\[Rule]", "y23"}], ",", " ", RowBox[{"x32", "\[Rule]", "y32"}], ",", " ", RowBox[{"p", "\[Rule]", "pm"}], ",", " ", RowBox[{"q", "\[Rule]", "qm"}]}], "}"}]}], ")"}], "*", "MutationRate"}]}]}], ",", " ", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"y12", ">", "0.9999"}], ",", " ", RowBox[{"y12", "=", "0.9999"}], ",", " ", RowBox[{"y12", "=", "y12"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"y12", "<", "0.0001"}], ",", " ", RowBox[{"y12", "=", "0.0001"}], ",", " ", RowBox[{"y12", "=", "y12"}]}], "]"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"y13", " ", "=", " ", RowBox[{"y13", " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"dM2", "/.", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x12", "\[Rule]", "y12"}], ",", " ", RowBox[{"x21", " ", "\[Rule]", "y21"}], ",", " ", RowBox[{"x13", "\[Rule]", "y13"}], ",", " ", RowBox[{"x31", "\[Rule]", "y31"}], ",", " ", RowBox[{"x23", "\[Rule]", "y23"}], ",", " ", RowBox[{"x32", "\[Rule]", "y32"}], ",", " ", RowBox[{"p", "\[Rule]", "pm"}], ",", " ", RowBox[{"q", "\[Rule]", "qm"}]}], "}"}]}], ")"}], "*", "MutationRate"}]}]}], ",", " ", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"y13", ">", "0.9999"}], ",", " ", RowBox[{"y13", "=", "0.9999"}], ",", " ", RowBox[{"y13", "=", "y13"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"y13", "<", "0.0001"}], ",", " ", RowBox[{"y13", "=", "0.0001"}], ",", " ", RowBox[{"y13", "=", "y13"}]}], "]"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"y21", " ", "=", " ", RowBox[{"y21", " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"dM3", "/.", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x12", "\[Rule]", "y12"}], ",", " ", RowBox[{"x21", " ", "\[Rule]", "y21"}], ",", " ", RowBox[{"x13", "\[Rule]", "y13"}], ",", " ", RowBox[{"x31", "\[Rule]", "y31"}], ",", " ", RowBox[{"x23", "\[Rule]", "y23"}], ",", " ", RowBox[{"x32", "\[Rule]", "y32"}], ",", " ", RowBox[{"p", "\[Rule]", "pm"}], ",", " ", RowBox[{"q", "\[Rule]", "qm"}]}], "}"}]}], ")"}], "*", "MutationRate"}]}]}], ",", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"y21", ">", "0.9999"}], ",", " ", RowBox[{"y21", "=", "0.9999"}], ",", " ", RowBox[{"y21", "=", "y21"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"y21", "<", "0.0001"}], ",", " ", RowBox[{"y21", "=", "0.0001"}], ",", " ", RowBox[{"y21", "=", "y21"}]}], "]"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"y23", " ", "=", " ", RowBox[{"y23", " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"dM4", "/.", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x12", "\[Rule]", "y12"}], ",", " ", RowBox[{"x21", " ", "\[Rule]", "y21"}], ",", " ", RowBox[{"x13", "\[Rule]", "y13"}], ",", " ", RowBox[{"x31", "\[Rule]", "y31"}], ",", " ", RowBox[{"x23", "\[Rule]", "y23"}], ",", " ", RowBox[{"x32", "\[Rule]", "y32"}], ",", " ", RowBox[{"p", "\[Rule]", "pm"}], ",", " ", RowBox[{"q", "\[Rule]", "qm"}]}], "}"}]}], ")"}], "*", "MutationRate"}]}]}], ",", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"y23", ">", "0.9999"}], ",", " ", RowBox[{"y23", "=", "0.9999"}], ",", " ", RowBox[{"y23", "=", "y23"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"y23", "<", "0.0001"}], ",", " ", RowBox[{"y23", "=", "0.0001"}], ",", " ", RowBox[{"y23", "=", "y23"}]}], "]"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"y31", " ", "=", " ", RowBox[{"y31", " ", "+", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"dM5", "/.", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x12", "\[Rule]", "y12"}], ",", " ", RowBox[{"x21", " ", "\[Rule]", "y21"}], ",", " ", RowBox[{"x13", "\[Rule]", "y13"}], ",", " ", RowBox[{"x31", "\[Rule]", "y31"}], ",", " ", RowBox[{"x23", "\[Rule]", "y23"}], ",", " ", RowBox[{"x32", "\[Rule]", "y32"}], ",", " ", RowBox[{"p", "\[Rule]", "pm"}], ",", " ", RowBox[{"q", "\[Rule]", "qm"}]}], "}"}]}], ")"}], "*", "MutationRate"}]}]}], ",", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"y31", ">", "0.9999"}], ",", " ", RowBox[{"y31", "=", "0.9999"}], ",", " ", RowBox[{"y31", "=", "y31"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"y31", "<", "0.0001"}], ",", " ", RowBox[{"y31", "=", "0.0001"}], ",", " ", RowBox[{"y31", "=", "y31"}]}], "]"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"y32", " ", "=", " ", RowBox[{"y32", " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"dM6", "/.", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x12", "\[Rule]", "y12"}], ",", " ", RowBox[{"x21", " ", "\[Rule]", "y21"}], ",", " ", RowBox[{"x13", "\[Rule]", "y13"}], ",", " ", RowBox[{"x31", "\[Rule]", "y31"}], ",", " ", RowBox[{"x23", "\[Rule]", "y23"}], ",", " ", RowBox[{"x32", "\[Rule]", "y32"}], ",", " ", RowBox[{"p", "\[Rule]", "pm"}], ",", " ", RowBox[{"q", "\[Rule]", "qm"}]}], "}"}]}], ")"}], "*", "MutationRate"}]}]}], ",", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"y32", ">", "0.9999"}], ",", " ", RowBox[{"y32", "=", "0.9999"}], ",", " ", RowBox[{"y32", "=", "y32"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"y32", "<", "0.0001"}], ",", " ", RowBox[{"y32", "=", "0.0001"}], ",", " ", RowBox[{"y32", "=", "y32"}]}], "]"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"pm", "=", " ", RowBox[{"pm", " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"dM7", "/.", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x12", "\[Rule]", "y12"}], ",", " ", RowBox[{"x21", " ", "\[Rule]", "y21"}], ",", " ", RowBox[{"x13", "\[Rule]", "y13"}], ",", " ", RowBox[{"x31", "\[Rule]", "y31"}], ",", " ", RowBox[{"x23", "\[Rule]", "y23"}], ",", " ", RowBox[{"x32", "\[Rule]", "y32"}], ",", " ", RowBox[{"p", "\[Rule]", "pm"}], ",", " ", RowBox[{"q", "\[Rule]", "qm"}]}], "}"}]}], ")"}], "*", "MutationRate"}]}]}], ",", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"pm", ">", "0.9999"}], ",", " ", RowBox[{"pm", "=", "0.9999"}], ",", " ", RowBox[{"pm", "=", "pm"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"pm", "<", "0.0001"}], ",", " ", RowBox[{"pm", "=", "0.0001"}], ",", " ", RowBox[{"pm", "=", "pm"}]}], "]"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"qm", "=", " ", RowBox[{"qm", " ", "+", " ", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"dM8", "/.", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x12", "\[Rule]", "y12"}], ",", " ", RowBox[{"x21", " ", "\[Rule]", "y21"}], ",", " ", RowBox[{"x13", "\[Rule]", "y13"}], ",", " ", RowBox[{"x31", "\[Rule]", "y31"}], ",", " ", RowBox[{"x23", "\[Rule]", "y23"}], ",", " ", RowBox[{"x32", "\[Rule]", "y32"}], ",", " ", RowBox[{"p", "\[Rule]", "pm"}], ",", " ", RowBox[{"q", "\[Rule]", "qm"}]}], "}"}]}], ")"}], "*", "MutationRate"}]}]}], ",", " ", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"qm", ">", RowBox[{"1", "-", "pm"}]}], ",", " ", RowBox[{"qm", "=", RowBox[{"1", "-", "pm"}]}], ",", " ", RowBox[{"qm", "=", "qm"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"qm", "<", "0.0001"}], ",", " ", RowBox[{"qm", "=", "0.0001"}], ",", " ", RowBox[{"qm", "=", "qm"}]}], "]"}]}], "}"}]}], "]"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"(*", RowBox[{"final", " ", "phenotypic", " ", "values"}], "*)"}]}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.6549716848747897`*^9, 3.654971687916807*^9}, 3.6549718617625837`*^9, {3.6549719206336565`*^9, 3.654971938351415*^9}, { 3.654972288853094*^9, 3.6549723131181984`*^9}, {3.654974115843461*^9, 3.6549741905110164`*^9}, {3.654976064167261*^9, 3.6549760880481105`*^9}, { 3.654976150779746*^9, 3.6549762212280807`*^9}, {3.6549762796351624`*^9, 3.6549764675466266`*^9}, {3.654976540236871*^9, 3.654976579063671*^9}, { 3.6549766834249334`*^9, 3.6549766878728857`*^9}, {3.654977062422166*^9, 3.654977105455063*^9}, {3.6549771360353584`*^9, 3.654977362818159*^9}, 3.6549776269387627`*^9, {3.6550402965379553`*^9, 3.6550403704717145`*^9}, { 3.6550404024463034`*^9, 3.6550404061507635`*^9}, {3.6550404453834286`*^9, 3.6550405324098425`*^9}, {3.655040647976448*^9, 3.655040648440756*^9}, { 3.655044383448922*^9, 3.6550443840613284`*^9}, {3.655055990793806*^9, 3.6550559909589157`*^9}, 3.655057080975028*^9, 3.655206692279461*^9, { 3.655207229473587*^9, 3.6552072297948*^9}, {3.655207882804261*^9, 3.655207893759532*^9}, 3.655212918565113*^9, {3.655213552721413*^9, 3.655213629910244*^9}, {3.655213717093518*^9, 3.6552137668323402`*^9}, { 3.6552139027212563`*^9, 3.6552139118222947`*^9}, {3.6552157633372917`*^9, 3.6552158539084954`*^9}, {3.655674274334014*^9, 3.655674275357694*^9}, { 3.655675633718547*^9, 3.6556756343259497`*^9}, {3.6556763411969147`*^9, 3.6556763413560205`*^9}, {3.655681726072687*^9, 3.655681726189765*^9}, { 3.655683322743473*^9, 3.655683322883566*^9}, {3.6556833632378893`*^9, 3.655683363321945*^9}, {3.6556863727979136`*^9, 3.6556863731361756`*^9}, 3.655759641169606*^9, 3.655760169470001*^9, {3.6563524346035414`*^9, 3.656352435247971*^9}, 3.656379652787653*^9, 3.656379770861533*^9, 3.656379837223628*^9, {3.6563799002529273`*^9, 3.6563799008963532`*^9}, { 3.656380060957399*^9, 3.656380061114287*^9}, {3.6563801508477077`*^9, 3.6563801524157486`*^9}, {3.6563810697177067`*^9, 3.656381069886819*^9}, { 3.6650292733208838`*^9, 3.665029273579056*^9}}], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ "y12", ",", " ", "y13", ",", " ", "y21", ",", " ", "y23", ",", " ", "y31", ",", " ", "y32", ",", " ", "pm", ",", " ", "qm"}], "}"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.654977631119712*^9, 3.654977631341858*^9}, 3.6549779006184597`*^9, {3.65503881765415*^9, 3.6550388339491024`*^9}, { 3.655042149029298*^9, 3.65504215254463*^9}, {3.6550444108107185`*^9, 3.6550444597784605`*^9}, {3.655045576878776*^9, 3.655045578647951*^9}, { 3.6550496907826777`*^9, 3.6550496927339735`*^9}, 3.655055313702238*^9, { 3.655056009507226*^9, 3.655056032104225*^9}, {3.655057765817999*^9, 3.6550577757405834`*^9}, {3.65520660870728*^9, 3.655206655107069*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ "0.9899964434980515`", ",", "0.9730635932013246`", ",", "0.005031456906689385`", ",", "0.9999`", ",", "0.9901791140367767`", ",", "0.9897816331748874`", ",", "0.002621424225300994`", ",", "0.9826213735039635`"}], "}"}]], "Output", CellChangeTimes->{{3.65520663856509*^9, 3.6552066585043244`*^9}, 3.655207581037531*^9, 3.6552081184794507`*^9, 3.655208538651998*^9, 3.655212866107278*^9, 3.6552131161603837`*^9, 3.6552134600266237`*^9, 3.655213650461005*^9, 3.655213786684435*^9, 3.6552139673002367`*^9, 3.655214268213109*^9, 3.6552146786826415`*^9, 3.6552149959046555`*^9, 3.6552154709486656`*^9, 3.6552156694837627`*^9, 3.655216255855791*^9, 3.6552166875625525`*^9, 3.655217092839704*^9, 3.6552175900466757`*^9, 3.655675050632856*^9, 3.65567695218489*^9, 3.6556773772475595`*^9, 3.65567944583807*^9, 3.655679918692943*^9, 3.6556802013053985`*^9, 3.6556806668226423`*^9, 3.6556809419831824`*^9, 3.6556811526409273`*^9, 3.6556816702796755`*^9, 3.655681988806257*^9, 3.655682545292364*^9, { 3.655683221808025*^9, 3.6556832312423067`*^9}, 3.655683507160715*^9, 3.6556842053170023`*^9, 3.6556852211858315`*^9, 3.655686404033475*^9, 3.6556870551384144`*^9, 3.6557598242074986`*^9, 3.655760310363455*^9, 3.655760886389826*^9, 3.6563756321849203`*^9, 3.656375895342447*^9, 3.6563759868651485`*^9, 3.656379959161224*^9, 3.656380080205948*^9, 3.6563801295938315`*^9, 3.65638046383636*^9, 3.6563806180651784`*^9, 3.65638081216685*^9, 3.656380929946474*^9, 3.6563810891802006`*^9}] }, Open ]] }, WindowSize->{1066, 997}, WindowMargins->{{Automatic, -35}, {Automatic, 39}}, DockedCells->FEPrivate`FrontEndResource[ "NotebookTemplatingExpressions", "AuthoringDockedCell"], TaggingRules->{"NotebookTemplateVersion" -> 1., "NotebookTemplate" -> True}, CellContext->Notebook, ShowCellTags->True, FrontEndVersion->"10.3 for Microsoft Windows (64-bit) (October 9, 2015)", StyleDefinitions->"Default.nb" ] (* End of Notebook Content *) (* Internal cache information *) (*CellTagsOutline CellTagsIndex->{} *) (*CellTagsIndex CellTagsIndex->{} *) (*NotebookFileOutline Notebook[{ Cell[558, 20, 9106, 207, 732, "Input"], Cell[9667, 229, 59112, 1502, 2512, "Input"], Cell[68782, 1733, 2236, 60, 132, "Input"], Cell[71021, 1795, 28056, 715, 1212, "Input"], Cell[99080, 2512, 2468, 63, 132, "Input"], Cell[101551, 2577, 28017, 714, 1212, "Input"], Cell[129571, 3293, 2374, 62, 132, "Input"], Cell[131948, 3357, 30209, 774, 1332, "Input"], Cell[162160, 4133, 27917, 713, 1192, "Input"], Cell[190080, 4848, 2236, 60, 132, "Input"], Cell[192319, 4910, 30277, 775, 1312, "Input"], Cell[222599, 5687, 27870, 713, 1192, "Input"], Cell[250472, 6402, 2164, 59, 112, "Input"], Cell[252639, 6463, 196, 3, 31, "Input"], Cell[252838, 6468, 15908, 445, 452, "Input"], Cell[268749, 6915, 15225, 435, 452, "Input"], Cell[283977, 7352, 15002, 432, 452, "Input"], Cell[298982, 7786, 15009, 432, 452, "Input"], Cell[313994, 8220, 15057, 433, 452, "Input"], Cell[329054, 8655, 15073, 434, 452, "Input"], Cell[344130, 9091, 15011, 433, 452, "Input"], Cell[359144, 9526, 14884, 430, 452, "Input"], Cell[374031, 9958, 258, 6, 31, "Input"], Cell[374292, 9966, 237, 6, 31, "Input"], Cell[374532, 9974, 283, 6, 31, "Input"], Cell[374818, 9982, 237, 6, 31, "Input"], Cell[375058, 9990, 235, 6, 31, "Input"], Cell[375296, 9998, 235, 6, 31, "Input"], Cell[375534, 10006, 259, 6, 31, "Input"], Cell[375796, 10014, 581, 14, 72, "Input"], Cell[376380, 10030, 1711, 32, 72, "Input"], Cell[378094, 10064, 11721, 251, 392, "Input"], Cell[CellGroupData[{ Cell[389840, 10319, 701, 11, 31, "Input"], Cell[390544, 10332, 1591, 24, 31, "Output"] }, Open ]] } ] *) (* End of internal cache information *)